Modelo de Drude y modelo de bandas.

Si aplicamos un campo electrico en una región dónde hay cargas libres se generara una fuerza que hará que estas cargas se muevan por la región, en un conductor ( como el oro o el cobre) cuando los electrones  son sometidos a dicho campo ganan energía y sus trayectorias se ven obstaculizadas por los iones del conductor en el cual están inmersos, si no hay un transporte neto de cargas no hay corriente eléctrica, es decir cuando al estado natural de los electrones y su movimiento aleatorio se superpone un movimiento es una sola dirección se genera una corriente, a este modelo se le llama modelo de Drude (en honor a su des arrollador Paul Drude) en el cual se supone que dentro del material conductor existe una nube de electrones a la deriva, esto supone un problema de hipótesis y por ende se postula el modelo de bandas, para ello y basado en lo anterior es entonces es razonable suponer entonces que esta corriente dependerá del campo eléctrico y de la estructura interna del material. Miremos entonces el cobre por ejemplo:

tomado de http://www.sc.ehu.es/sbweb/electronica/elec_basica/tema2/Paginas/Pagina1.htm

El cobre tiene 29 electrones cuando no está ionizado, pero en la banda de valencia sólo tiene un electrón, en  el modelo de bandas los orbitales de un átomo se solapan produciendo un número discreto de orbitales moleculares, en un conductor al unirse una gran cantidad de átomos los orbitales están tan juntos y su energía de enlace es tan parecida que se pueden imaginar bandas de energía continuas que recorren el material, como el cobre tiene sólo un electrón en el orbital de valencia esto hace que las bandas de valencia y las bandas de conducción estén superpuestas, también se debe a que  la fuerza que ata el electrón al núcleo es débil un campo o fuerza pueden hacer que el electrón pase fácilmente a la banda de conducción que es donde los electrones pueden conducir "libremente", y por ultimo a que tienen espacios libres en a banda de valencia, se pone libremente en comillas ya que debido a que la estructura cristalina de los conductores no es perfectamente geométrica existen fallas en las bandas lo que hace que no sean continuas, cabe reiterar que para que un electrón pase de la banda de  valencia a la banda de conductividad necesita ganar energía, esto se debe a la teoría cuántica en la cual  un electrón sólo puede ocupar órbitas discretas, es decir solo puede estar a una distancia definida entre su orbital y el núcleo, esta distancia esta definida por la energía que tenga el electrón, y para pasar de un orbital a otro (de una banda a otra) necesita ser excitado.

Imagen tomada de http://www.radioelectronica.es/articulos-teoricos/122-los-semiconductores-introduccion

Se dijo que en los conductores las bandas prohibidas (o bandas de gap) estaban casi superpuestas, podemos así hablar de una nueva propiedad de los materiales la de la conductividad, que tan bien conduce la electricidad, es decir que tan fácil es que conduzca los portadores de carga, y para efectos de este modelo quiere decir que tan facil puede pasar de la banda de valencia a la banda de conducción, se hablara entonces de tres tipos de materiales, los conductores, los aislantes y los semiconductores, los aislantes contrario a los conductores de los que ya hablamos conducen la electricidad de forma muy pobre al necesitar una alta energía para pasar a la banda de conducción, los semiconductores, se comportan a veces como conductores y a veces como aislantes debido a que dependen de variables como la temperatura la presión u otros factores, así el modelo como ilustra la siguiente imagen explica la conducción en diferentes tipos de materiales.

imagen tomada de https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTOBf5n_rBE0FImCk8I-Xnstf5N3ImDXvw8ogsMJoPFPEeFF9dY

Que saltar la banda prohibida en los semiconductores requiera una mayor energía de debe a la estructura atómica, si se observa la ultima banda de valencia de los semiconductores por ejemplo el germanio veremos que tiene 4 electrones, esto significa que al formar enlaces no necesitan compartir su único electrón en la banda de valencia, los semiconductores en estado puro y abajas temperaturas no conducen muy bien la electricidad, es decir se comportan más bien cómo aislantes, pero a temperaturas más altas en presencia de la luz o mezclado (es decir dopandole) con otro elemento mejoran su conducción de forma asombrosa asemejándose así a los conductores.